谷歌浏览器（google chrome）的手机插件安全管理和下载安装教程如下：
1. 安全下载：确保从官方或可信的网站下载谷歌浏览器手机插件。避免使用第三方网站下载，因为这些网站可能携带恶意软件。
2. 安装插件：打开谷歌浏览器，进入“更多工具”>“扩展程序”，然后点击“添加新扩展”。在搜索框中输入您想要的插件名称，找到并点击安装。
3. 管理插件：在谷歌浏览器的设置中，您可以管理已安装的插件。点击“更多工具”>“扩展程序”，然后点击“管理扩展程序”。在这里，您可以卸载不需要的插件，也可以禁用或启用特定的插件。
4. 更新插件：为了确保您的插件保持最新状态，请定期检查并更新插件。在谷歌浏览器的设置中，您可以找到“开发者选项”>“关于”>“更新插件”来检查更新。
5. 隐私保护：在使用插件时，请注意保护您的隐私。避免在公共wi-fi环境下使用插件，以免泄露个人信息。同时，不要随意点击未知来源的链接或下载不明文件。
6. 遇到问题：如果您在使用谷歌浏览器手机插件时遇到问题，可以尝试以下方法解决：
- 重启谷歌浏览器；
- 清除浏览器缓存和数据；
- 重新安装插件；
- 联系插件开发者寻求帮助。